यदि int frac{dx}{x + x^7} = p(x) है,तो int fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) हमें दिया गया है कि $\int \frac{dx}{x + x^7} = p(x)$ है।माना समाकलन $I = \int \frac{x^6}{x + x^7} dx$ है।हम समाकल्य को इस प्रकार लिख सकते हैं:$I =

Vedclass · Accepted Answer

$\ln |x| - p(x) + c$

Vedclass · Answer

(A) हमें दिया गया है कि $\int \frac{dx}{x + x^7} = p(x)$ है।माना समाकलन $I = \int \frac{x^6}{x + x^7} dx$ है।हम समाकल्य को इस प्रकार लिख सकते हैं:$I = \int \frac{x^6}{x(1 + x^6)} dx = \int \frac{(1 + x^6) - 1}{x(1 + x^6)} dx$.समाकलन को अलग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$I = \int \frac{1 + x^6}{x(1 + x^6)} dx - \int \frac{1}{x(1 + x^6)} dx$.$I = \int \frac{1}{x} dx - \int \frac{1}{x + x^7} dx$.चूंकि $\int \frac{1}{x} dx = \ln |x| + c_1$ और $\int \frac{1}{x + x^7} dx = p(x) + c_2$,इसलिए:$I = \ln |x| - p(x) + c$.

यदि $\int \frac{dx}{x + x^7} = p(x)$ है,तो $\int \frac{x^6}{x + x^7} dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

समाकलन $\int \frac{1}{\sqrt{(x-1)(x-2)}} dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\int e^x \cos x \, dx = \frac{e^x}{2}(\cos x + \sin x)$ और $\int \frac{\cos \left(\log \left(\frac{2x+3}{3-2x}\right)\right)}{(3-2x)^2} \, dx = \frac{f(x)}{24}[\cos (g(x)) + \sin (g(x))] + c$ है, तो $g(1) =$

$\int \frac{dx}{7+5 \cos x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$ \int \frac{1}{x^{2}\left(x^{4}+1\right)^{3 / 4}} dx $ का मान ज्ञात कीजिए।

समाकलन $\int \frac{x^2 + \cos^2 x}{1 + x^2} \operatorname{cosec}^2 x \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $c$ समाकलन का स्थिरांक है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module